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    【题目】某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题

    （1）抽取了______名学生成绩；（2）请把条形统计图补充完整；

    （3）扇形统计图中等级D所在的扇形的圆心角度数是______；

    （4）若A，B，C代表合格，该校初二年级有300名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人

    【答案】（1）50（2）见解析（3）36（4）270

    【解析】

    (1)根据B等级的人数以及所占的百分比即可求得抽取的学生数；

    (2)求出D等级的人数补全条形统计图即可；

    (3)用D等级所占的比例乘以360度即可得；

    (4)用300乘以A、B、C三个等级所占的比例的和即可得.

    (1)根据题意得：23÷46%=50(名)，

    则抽取了50名学生成绩，

    故答案为：50；

    (2)D等级的学生有50-(10+23+12)=5(名)，

    补全图形，如图所示：

    (3)根据题意得：×360°=36°，

    故答案为：36°；

    (4)根据题意得：300×=270(人)，

    则全年级生物合格的学生共约270人．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′F′F的面积为( 　　)

    A. 8B. 4C. 12D. 8－8

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    【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

    （1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

    （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率；

    （3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜的概率．

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    【题目】如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．

    （1）求证： ；

    （2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；

    （3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线m：y=﹣0.25（x+h）2+k与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，顶点为M（3，6.25），将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D．

    （1）求抛物线n的解析式；

    （2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段DE上一个动点（P不与D，E重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A，B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．

    请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．

    如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；

    如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．

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    【题目】如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　）

    A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

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    【题目】已知在△ABC中，∠BAC=60°，点P为边BC的中点，分别以AB和AC为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE，且∠DAB=∠EAC=α，连结PD，PE，DE．

    （1）如图1，若α=45°，则=　 　；

    （2）如图2，若α为任意角度，求证：∠PDE=α；

    （3）如图3，若α=15°，AB=8，AC=6，则△PDE的面积为　 　．

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