Question

【题目】如图，点C在反比例函数y=的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．

（1）求反比例函数y=的解析式；

（2）若CD=1，求直线OC的解析式．

Answer 1

【答案】（1）y=（2）y=﹣6x

【解析】试题分析：（1）设C点坐标为（x，y），根据k的几何意义得到|k|=2×3=6，而图象在第四象限，则k=﹣6；

（2）由于CD=1，则点C （ 1，y ），利用反比例函数解析式确定C点坐标，然后根据待定系数法求直线OC的解析式．

试题解析：解：（1）设C点坐标为（x，y）．∵△ODC的面积是3，∴ ODDC=x（﹣y）=3，∴xy=﹣6，而xy=k，∴k=﹣6，∴所求反比例函数解析式为；

（2）∵CD=1，即点C （ 1，y ），把x=1代入，得y=﹣6，∴C 点坐标为（1，﹣6），设直线OC的解析式为y=mx，把C （1，﹣6）代入y=mx得﹣6=m，∴直线OC的解析式为：y=﹣6x．