Question

21、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F，E为AC上一点，且∠1=∠2．求证：DE∥BC．

Answer 1

分析：根据CD⊥AB，FG⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行线的性质可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代换得∠1=∠BCD，故可证平行．

解答：证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，
∴CD∥FG．
∴∠2=∠BCD．
又∠1=∠2，
故∠1=∠BCD．
∴DE∥BC

点评：本题利用了平行线的判定和性质，还有垂直于同一直线的两直线平行．