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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=
    4
    		5
    5
    ，BC=2
    		5
    ，则△ABC的周长为
     
    ．
    分析：利用三角形相似，及射影定理可推出AB2=BD•BC，AC2=DC•BC，AD2=BD•DC，进而求解．
    解答：解：由题意可知，AD=
    4
    		5
    5
    ，BC=2
    		5
    ，
    即BD+CD=2
    		5
    ，BD•CD=AD2=
    16
    5
    ，
    解之得，BD=
    2 
    		5
    5
    ，CD=
    8 
    		5
    5
    ，
    则AB2=BD•BC=
    2 
    		5
    5
     •2 
    		5
    =4，则AB=2，
    同理，AC=4，
    则△ABC的周长为6+2
    		5
    ．
    点评：熟练掌握勾股定理及相似三角形的定理及性质．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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