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    15．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON的大小为（　　）
    A．108°B．144°C．150°D．166°

    分析 由垂径定理得出∠OMC=∠OND=90°，由正五边形的性质得出∠C=∠D=108°，由五边形内角和即可求出结果．

    解答 解：∵点M为BC中点，点N为DE中点，
    ∴OM⊥BC，ON⊥DE，
    ∴∠OMC=∠OND=90°，
    ∵五边形ABCDE是正五边形，
    ∴∠C=∠D=（5-2）×180°÷5=108°，
    ∴∠MON=（5-2）×180°-2×90°-2×108°=144°；
    故选：B．

    点评 本题考查了正五边形的性质、垂径定理；熟练掌握正五边形的性质，由垂径定理得出∠OMC=∠OND=90°是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    6．在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，交AC于G，GF⊥BC于F，连接EF．
    （1）如图1，求证：四边形AEFG是菱形；
    （2）如图2，若E为BG的中点，过点E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是CM长$\sqrt{3}$倍的所有线段．

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    3．如图，在?ABCD中，AD=2AB，CM⊥AD，CN⊥AB，垂足分别为M、N，连接MN，ND．则下列结论一定正确的是①②③④．（请将序号在填在横线上）
    ①CN=2CM；
    ②∠NAD=∠NCM；
    ③S△NCD=$\frac{1}{2}$S四边形ABCD；
    ④AM2-AN2=3CM2．

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    4．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤3x+2}\\{x-1＜2-2x}\end{array}\right.$
    （2）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．

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