（2015秋•乐至县期末）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）设方程两根为x1，x2是否存在实数a，使
？若存在求出实数a，若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市等六校九年级上学期12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015秋•杭州校级月考）为调查某校学生一学期课外书的阅读量情况，从全校学生中随机抽取50名学生的阅读情况进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n，当0≤n＜5时，该学生为一般读者；当5≤n＜10时，该学生为良好读者；当n≥10时，该学生为优秀读者．
随机抽取的50名学生一学期阅读课外书的本数数据如下：
阅读本数n | 0 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 12 | 11 | 5 | 8 | 5 | 2 |
根据以上数据回答下列问题：
（1）请你估计在全校学生中任意抽取一个学生，是良好读者的概率是多少？（直接写出结果）
（2）在样本中为一般读者的学生中随机抽取2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4本的概率．
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科目：初中数学 来源：2016届云南省九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•昆明校级期末）已知反比例函数y=﹣
，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣1，2）
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．若x＞1，则y＜﹣2
D．图象在第二、四象限内
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科目：初中数学 来源：2016届天津市河西区九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•河西区期中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
A．ac＜0
B．b＜0
C．b2﹣4ac＜0
D．x=3关于x方程ax2+bx+c=0一个根
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科目：初中数学 来源：2016届天津市河西区九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015•天津）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
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科目：初中数学 来源：2016届四川省资阳市乐至县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•乐至县期末）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：
①△BDE∽△DPE；②
=
；③DP2=PH•PB；④tan∠DBE=2﹣
．
其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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科目：初中数学 来源：2016届四川省资阳市简阳市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015•重庆校级模拟）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且
=
=
，则S△ADE：S四边形BCED的值为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省济南市区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015•盐城一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．
（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；
（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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