练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，为的直径，直线与相切于点，垂足为交于点，连接若，则线段的长为_________．

    【答案】

    【解析】

    设OC交BE于F，如图，有圆周角定理得到∠AEB=90°，加上AD⊥m，则可判断BE∥CD，再利用切线的性质得OC⊥CD，则OC⊥BE，原式可判断四边形CDEF为矩形，所以CD=EF，接着利用勾股定理计算出BE，然后利用垂径定理得到EF的长，从而得到CD的长．

    解： 设OC交BE于F，如图，

    ∵AB为⊙O的直径，

    ∴∠AEB=90°，

    ∵AD⊥m，

    ∴BE∥CD，

    ∵CD为切线，

    ∴OC⊥CD，

    ∴OC⊥BE，

    ∴四边形CDEF为矩形，

    ∴CD=EF，

    在Rt△ABE中，BE=，

    ∵OF⊥BE，

    ∴BF=EF=4，

    ∴CD=4．

    故答案为：4．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】ABCD中，E是CD边上一点，

    （1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　 　，∠AFB=∠　 　

    （2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

    （3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数抛物线过点和，对称轴为直线．

    （1）求二次函数的表达式和顶点的坐标．

    （2）将抛物线在坐标平面内平移，使其过原点，若在平移后，第二象限的抛物线上存在点，使为等腰直角三角形，请求出抛物线平移后的表达式，并指出其中一种情况的平移方式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDE＝90°，点F是AE的中点，连接DF，CF．

    （1）如图1，点D，E分别在AB，BC边上，填空：CF与DF的数量关系是　 　，位置关系是　 　；

    （2）如图2，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转45°得到图2，请判断（1）中CF与DF的数量关系和位置关系是否仍然成立，如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由；

    （3）如图3，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转90°得到图3，如果BD＝2，AC＝3，请直接写出CF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60 m到达点C，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图②.

    (1)求∠CBA的度数；

    (2)求出这段河的宽(结果精确到1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)．

    ①　　　　　　　②

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

    (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

    (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，连接AE交对角线BD于点F，将线段AE绕点A逆时针旋转90°，得到线段AG，连接EG，交对角线BD于点H，连接AH．

    （1）根据题意补全图形；

    （2）判断AH与EG的位置关系，并证明；

    （3）若AB=2，设BE=x，BH=y，直接写出y关于x的函数表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式组：．请结合连意填空，完成本题的解答．

    （1）解不等式①，得　　　　；

    （2）解不等式②，得　　　　；

    （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

    （4）原不等式组的解集为　　　　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校有名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）参与本次问卷调查的学生共有_____人，其中选择类的人数有_____人；

    （2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

    （3）若将这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案