Question

先化简，再求值：(

x

x-1

-

x

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

-

x+2

x+1

，其中x是不等式组

3x+7＞1 2x-1＜5

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x+1)-x

(x+1)(x-1)

÷

x(x-1)

(x-1)2

-

x+2

x+1

=

x2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

-

x+2

x+1

=

x-x-2

x+1

=-

2

x+1

，
不等式组

3x+7＞1 2x-1＜5

，
解得：-2＜x＜3，即整数解为：-1，0，1，2，
当x=2时，原式=-

2

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．