Question

如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=28°，则∠DCF=

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,垂径定理

专题：

分析：先根据垂径定理得出

DE

=

DF

，故可得出∠DCF=

1

2

∠EOG，再由三角形内角和定理求出∠EOD的度数，进而可得出结论．

解答：解：∵⊙O的直径CD⊥EF，
∴

DE

=

DF

，
∴∠DCF=

1

2

∠EOG，
∵∠OEG=28°，
∴∠EOG=90°-28°=62°，
∴∠DCF=

1

2

∠EOG=

1

2

×62°=31°．
故答案为：31°．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．