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16.已知$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{b-1}$=0,则a+b=$\frac{1}{2}$.

分析 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.

解答 解:由题意得,2a+1=0,b-1=0,
解得,a=-$\frac{1}{2}$,b=1,
则a+b=$\frac{1}{2}$,
故答案为:$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知快递公司坐落在一条东西向的街道上,某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递,他先向东骑行1km到达A店,继续向东骑行2km到达B店,然后向西骑行5km到达C店,最后回到快递公司.
(1)以快递公司为原点,以向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在数轴上表示出A、B、C三个店的位置;
(2)C店离A店有多远?
(3)快递员一共骑行了多少千米?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.已知,如图△ABC中,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,若BD=CD,求证:BF=AC.

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4.如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上,A(-4,0)、B(-4,3),将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到矩形OA′B′C′.此时直线OA′,直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q
(1)一条抛物线y=$\frac{{3-2\sqrt{3}}}{4}{x^2}$+bx+c,经过B、C两点,在四边形OABC旋转过程中,当0°≤α≤90°时,直线OA′与抛物线在直线BC上方的交点为M,旋转角α多大时,△MBC面积达到最大?并求最大值,若点P在抛物线上,请直接写出点P的坐标.
(2)当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求$\frac{BP}{BQ}$的值和sinα的值
(3)在四边形OABC旋转过程中,当0°≤α≤180°时,是否存在这样的点P和Q,使BP=$\frac{1}{2}$BQ?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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11.如图,四边形OACB中,CM⊥OA,∠A+∠B=180°,OA+OB=2OM,CA=CB.求证:OC平分∠AOB.

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1.定义a※b=a2-b,则(2※5)※4=(  )
A.4B.-3C.3D.-4

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8.已知(m-1)x|5m-4|=0是关于x的一元一次方程,那么m=$\frac{3}{5}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.已知∠AOB=90°,∠BOC=43°,那么∠AOC=133°或47°.

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6.计算题:
(1)(-a23b2÷2a4b
(2)(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2
(3)(x2-1)•($\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$)

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