Question

【题目】抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（ ）

A.0个B.1个C.2个D.3个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据一元二次方程2 x2＋3=0的根的判别式的符号来判定抛物线y =2 x2＋3与x轴的交点个数，当x=0时，y=3，即抛物线y =2 x2＋3与y轴有一个交点．

解：当y=0时，2 x2＋3=0．
∵△=02-4×2×3=-24＜0，
∴一元二次方程2 x2＋3=0没有实数根，即抛物线y =2 x2＋3与x轴没有交点；
当x=0时，y=3，即抛物线y =2 x2＋3与y轴有一个交点，
∴抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的交点个数为1个．
故选B．