Question

17．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除10的余数大于7时再增选一名代表，那么各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于X的最大整数）可以表示为（　　）

• A． $y=[{\frac{x+1}{10}}]$
• B． $y=[{\frac{x+2}{10}}]$
• C． $y=[{\frac{x+3}{10}}]$
• D． $y=[{\frac{x+4}{10}}]$

Answer 1

分析 根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于7时再增加一名代表，即余数分别为8，9时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加2．进而得到解析式，代入特殊值57、58验证即可得到答案．

解答 解：根据规定10推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于7时再增加一名代表，即余数分别为8，9时可以增选一名代表，
也就是x要进一位，所以最小应该加2．因此利用取整函数可表示为y=$[\frac{x+2}{10}]$
也可以用特殊取值法
若x=57，y=6，排除C、D，若x=58，y=5，排除A；
故选：B．

点评 本题主要考查取整计算，此题是给定条件求函数解析式的问题，这里主要是要读懂题意，再根据数学知识即可得到答案．对于选择题要会选择最恰当的方法．