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    11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC，∠BAC=120°，BC=12cm，则DE=3cm．

    分析 由等腰三角形的性质得到CD=6cm，∠C=∠B=30°；然后在直角△CDE中，由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”来求DE的长度．

    解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
    ∴BD=CD，∠B=∠C．
    又∵BC=12cm，∠BAC=120°，
    ∴CD=6cm，∠C=∠B=30°．
    ∵DE⊥AC，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$CD=3cm．
    故答案是：3cm．

    点评 本题考查了含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

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