Question

【题目】如图，AB∥CD，∠B=∠C，E，F两点分别在CA、BD的延长线上，请将证明的过程填写完整．

证明：∵AB∥CD,

∴∠B=∠CDF（__________）.

∵∠B=∠C,

∴∠CDF=∠C（___________）.

∴AC∥BD（______________）.

∴∠E=∠F．

Answer 1

【答案】 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行

【解析】试题分析：由于∠B=∠CDF是同位角，由 AB∥CD得到∠B=∠CDF的根据就是两直线平行，同位角相等；由于∠B=∠CDF，而∠B=∠C，由此得到∠CDF=∠C，可以确定根据是等量代换；由∠CDF=∠C得到AC∥BD的根据是内错角相等，两直线平行．

试题解析：

证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（两直线平行，同位角相等 ）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（等量代换 ）
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行 ）
∴∠E=∠F．