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    如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.

    (1)求抛物线的对称轴；

    (2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．

     

    (1) (2) A(－3，0) B(5，4) C(0，4)，y＝－x2＋x＋4

    【解析】

    【解析】
    (1)抛物线的对称轴为x＝－＝.

    (2)在抛物线y＝ax2－5ax＋4中，

    令x＝0，则y＝4，∴C点坐标为(0，4)．

    又∵抛物线的对称轴为x＝，B、C两点对称，

    ∴B点坐标为(5，4)．

    ∵BC＝AC，∴AC＝BC＝5，

    ∴OA＝＝＝3，

    ∴A点坐标为(－3，0)．

    将A点坐标代入y＝ax2－5ax＋4，

    解得a＝－，∴y＝－x2＋x＋4.

     

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