Question

【题目】为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 与药物在空气中的持续时间成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为．根据以上信息解答下列问题：

（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后 关于的函数表达式．

（2）当每立方米空气中的含药量低于 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？

（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于 的持续时间超过分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）第分至分内消毒人员不可以留在教室里；（3）本次消毒有效．

【解析】

(1)设燃烧时药物燃烧后y与x之间的解析式y=ax，药物燃烧后y与x之间的解析式y=，把点(10，8)代入即可；

(2)把y=1.6代入函数解析式，求出相应的x；

(3)把y=3.2代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与20进行比较，大于等于20就有效；

（1）设燃烧时药物燃烧后y与x之间的解析式y=ax，点(10，8)代入，得

10a=8，

∴a=,

∴;

药物燃烧后y与x之间的解析式y=，把点(10，8)代入，得

k=80,

∴;

（2）把代入可得

把代入可得

根据图象，当时，

即从消毒开始后的第分至分内消毒人员不可以留在教室里．

（3）把代入可得

把代入可得

本次消毒有效．