【题目】计算:
(1)-;
(2)0
(3)(-)-(-)-(+)+(-);
(4)(- 3.125)+(+4.75)+ +()
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:
①abc>0;②b2=4ac; ③4a+2b+c>0;④3a+c>0,
其中,正确的结论是______.(写出正确结论的序号)
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【题目】(1)到目前为止,已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些?
(2)如图,O是正六边形ABCDEF的中心,图中可由△OBC旋转得到的三角形有a个,可由△OBC平移得到的三角形有b个,可由△OBC轴对称得到的三角形有c个,试求(a+b+c)a+b-c的值.
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【题目】为预防传染病,某校定期对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量 与药物在空气中的持续时间成正比例;燃烧后,与成反比例(如图所示).现测得药物分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为.根据以上信息解答下列问题:
(1)分别求出药物燃烧时及燃烧后 关于的函数表达式.
(2)当每立方米空气中的含药量低于 时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,在哪个时段消毒人员不能停留在教室里?
(3)当室内空气中的含药量每立方米不低于 的持续时间超过分钟,才能有效杀灭某种传染病毒.试判断此次消毒是否有效,并说明理由.
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【题目】如图,学校的操场上有一旗杆AB,甲在操场上的C处竖立3 m高的竹竿CD;乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合,量得CE=3 m,乙的眼睛到地面的距离FE=1.5 m;丙在C1处竖立3 m高的竹竿C1D1,乙从E处后退6 m到E1处,恰好看到两根竹竿和旗杆重合,且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合,量得C1E1=4 m.求旗杆AB的高.
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【题目】如图,放置的, , ,…都是边长为2的等边三角形,边在轴上,点, , ,…都在直线上,则的坐标是( )
A. (2017,2017) B. (2017,2017)
C. (2017,2018) D. (2017,2019)
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【题目】已知反比例函数图像与一次函数图像交于点A(1,4)和点B(m,--2).
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图像,写出使得成立的自变量x的取值范围;
(3)连结OA,OB,求△AOB的面积.
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【题目】如下图,搭一个正方形需要4根火柴棒,搭2个正方形需要7根火柴棒,搭3个正方形需要10根火柴棒.
……
(1)若搭5个这样的正方形,这需要 根火柴棒;
(2)若搭n个这样的正方形,这需要 根火柴棒;
(3)若现在有2018根火柴棒,要搭700个这样的正方形,至少还需要火柴多少根?
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【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB.
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