[题目]菱形ABCD的一条对角线长为6.边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根.则菱形ABCD的周长为( )A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24

【答案】A

【解析】分析：先利用因式分解法解方程得到x1=3，x2=4，再根据菱形的性质可确定边AB的长是4，然后计算菱形的周长．

详解：（x-3）（x-4）=0，

x-3=0或x-4=0，

所以x1=3，x2=4，

∵菱形ABCD的一条对角线长为6，

∴边AB的长是4，

∴菱形ABCD的周长为16．

故选：A．

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