【题目】某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元．
（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元．这所中学最多可以购买多少个篮球？
【答案】（1）购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元；
（2）这所中学最多可以购买30个篮球．
【解析】试题分析：（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需490元；购买2个足球和5个篮球共需730元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过7810元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．
试题解析（1）：设购买一个足球需要
元，购买一个篮球需要
元.
根据题意，列方程组得 
解这个方程组，得
答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元．
（2）解：设购买
个篮球，则购买
个足球．
根据题意列不等式，得
解这个不等式，得 
为整数
最多是30．
答：这所中学最多可以购买30个篮球．
第三学期赢在暑假系列答案
学练快车道快乐假期暑假作业新疆人民出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了推动课堂教学改革，打造“高效课堂”，我市某中学对该校八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的八年级部分学生共有______名；请补全条形统计图；
（2）若该校八年级学生共有540人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】【问题提出】已知∠AOB＝70°，∠AOD＝
∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．
【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：
设∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝
∠AOC，
∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°
问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；
【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．
【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是 ．
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