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    【题目】化简a4b3÷（ab）3的结果是=

    【答案】a
    【解析】
    a4b3÷（ab）3= a4b3÷a3b3=a
    答案为：a
    【考点精析】解答此题的关键在于理解单项式除以单项式的相关知识，掌握单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若cosC=，AC=6，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】分解因式：ab﹣a2=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．

    （1）求证：△BDF≌△CDE；

    （2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

    （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．

    ①求证：△OCP∽△PDA；

    ②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

    （2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；

    （3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO，线段OP，连结BP，动点M在线段AP⊥（点M与点F、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据下列表格对应值：

    x

    3.24

    3.25

    3.26

    ax2+bx+c

    ﹣0.02

    0.01

    0.03

    判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

    A. x＜3.24 B. 3.24＜x＜3.25 C. 3.25＜x＜3.26 D. 3.25＜x＜3.28

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

    （1）请直接写出第5节套管的长度；

    （2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元．

    （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

    （2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元．这所中学最多可以购买多少个篮球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

    （3）在（2）的条件下，是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

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