Question

已知实数a、b满足|a-3|+（b+2）²=0，则（a+b）²⁰¹⁰÷（a+b）²⁰⁰⁹=________．

Answer 1

1
分析：根据|a-3|和（b+2）²|的非负性，可得到a，b的值，然后把（a+b）²⁰¹⁰÷（a+b）²⁰⁰⁹利用同底数幂的除法进行化简，再代入数进行计算．
解答：解；∵|a-3|≥0，（b+2）²≥0．
∴|a-3|=0，（b+2）²=0，
∴a=3，b=-2，
（a+b）²⁰¹⁰÷（a+b）²⁰⁰⁹，
=（a+b）^2010-2009，
=a+b，
把a=3，b=-2，代入（a+b）中，
原式=3-2=1．
故答案为：1．
点评：此题主要考查了非负数的性质，有理数的除法，做题的关键是利用非负数的性质求出a，b的值．