【题目】根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系;
(2)已知A=5m2﹣4(),B=7(m2﹣m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
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【题目】一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以相同的速度前进,突然,1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进,行进了10千米后掉转车头,速度不变往回骑,直到与其他的队员会合.从1号队员离队开始到与其他队员重新会合,经过了15分钟.
(1)其他队员的行进速度是多少?
(2)1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中,经过多长时间与其他队员相距1千米?
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【题目】如图1,已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x.
(1)PA= ;PB= (用含x的式子表示)
(2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=10?若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,点P以2个单位/s的速度从点O向右运动,同时点A以4个单位/s的速度向左运动,点B以16个单位/s的速度向右运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问: 的值是否发生变化?请说明理由.
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【题目】骰子是一种特别的数字立方体(见右图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )
A. B. C. D.
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【题目】大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.
(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;
(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料?
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
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【题目】对下列代数式作出解释,其中不正确的是( )
A. a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,小明比他爸爸小(a-b)岁
B. a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,则小明出生时,他爸爸为(a-b)岁
C. ab:长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积为ab
D. ab:三角形的一边长为acm,这边上的高为bcm,此三角形的面积为ab
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【题目】先阅读下列解题过程,再解答问题:
-5+7=-5+(-)+7+=[(-5)+7]+[(-)+]=2+=2.
上述方法叫做拆项法,依照上述方法计算:
(1)7+(-7);
(2)(-2018)+(-2017)+4036+(-1).
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