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【题目】根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用作差法比较两个数或两个代数式值的大小.

(1)试比较代数式5m2﹣4m+24m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系;

(2)已知A=5m2﹣4(),B=7(m2﹣m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式AB的大小.

【答案】(1)代数式5m2﹣4m+2大于代数式4m2﹣4m﹣7;(2)A<B.

【解析】

(1)依据作差法列出代数式,然后去括号、合并同类项即可;

(2)依据作差法列出代数式,然后去括号、合并同类项即可.

(1)5m2﹣4m+2﹣(4m2﹣4m﹣7)=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9>0,

∴代数式5m2﹣4m+2大于代数式4m2﹣4m﹣7;

(2)A=5m2﹣7m+2,B=7m2﹣7m+3,

A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3=﹣2m2﹣1,

m2≥0,

﹣2m2﹣1<0 A<B.

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