【题目】先化简,后求值:
(1) ,其中
;
(2) ,其中
;
(3),其中
.
【答案】(1)-;(2)-15;(3)4.
【解析】
(1)先去括号,然后合并同类项将整式化为最简,再将x和y的值代入即可得出答案.
(2)首先利用整式的混合运算的方法化简原式,然后将x代入,继而可求得答案.
(3)本题要先去括号再合并同类项,对原代数式进行化简,然后把x,y的值代入计算即可
(1)原式=5x2-3y2-5x2+4y2+3xy=y2+3xy,
将x=-1,y=代入可得:
原式=y2+3xy==-
.
(2)3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x),
=3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x,
=15x,
把x=-1代入15x=-15.
(3)解:x2-(3x2+3xy-
y2)+(
x2+3xy+
y2)
=x2-3x2-3xy+
y2+
x2+3xy+
y2
=y2.
当x=-,y=2时,
原式=22=4.
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【题目】在某文具商场中,每个画板定价为20元,每盒水彩笔定价为5元.为促进销售,商场制定两种优惠方案:一种是买一个画板赠送一盒水彩笔;另一种是按总价九折付款。王老师准备为学校美术小组购买画板4个,水彩笔若干盒(不少于4盒)。
(1)分别求出每种方案下王老师应支付多少元?(用代数式表示)
(2)如果购买24盒水彩笔,哪种方案更省钱?若买50盒水彩笔呢?
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【题目】一种笔记本的售价为2.2元/本,如果买100本以上,超过100本部分的售价为2元/本.
(1)小强和小明分别买了50本和200本,他们俩分别花了多少钱?
(2)如果小红买这种笔记本花了380元,她买了多少本?
(3)如果小红买这种笔记本花了n元,她又买了多少本?
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【题目】在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件元的价格从批发市场购进若干件印有
北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完
件之后,销售金额达到
元,余下的每件降价
元,很快推销完毕,此时销售金额达到
元,春华同学在这次活动中获得纯收入_______元.
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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是( )
A.b2>4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n
D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
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【题目】在线段AB的同侧作射线AM和BN,若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,F,AE和BF交于点P.如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且∠ACB=60°时,有以下两个结论:
①∠APB=120°;②AF+BE=AB.
那么,当AM∥BN时:
(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请求出∠APB的度数,写出AF,BE,AB长度之间的等量关系,并给予证明;
(2)设点Q为线段AE上一点,QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF的面积为32 ,求AQ的长.
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【题目】根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
(1)试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系;
(2)已知A=5m2﹣4(),B=7(m2﹣m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
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【题目】在线段AB的同侧作射线AM和BN,若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,F,AE和BF交于点P.如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且∠ACB=60°时,有以下两个结论:
①∠APB=120°;②AF+BE=AB.
那么,当AM∥BN时:
(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请求出∠APB的度数,写出AF,BE,AB长度之间的等量关系,并给予证明;
(2)设点Q为线段AE上一点,QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF的面积为32 ,求AQ的长.
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【题目】4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包,已知“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小饼干”每包2元,总共花费了80元.
(1)请求出小欣在这次采购中,“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包?
(2)“五一”期间,小欣发现,A、B两超市以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在A超市累计购物超过50元后,超过50元的部分打九折;在B超市累计购物超过100元后,超过100元的部分打八折.
①请问“五一”期间,若小欣购物金额超过100元,去哪家超市购物更划算?
②“五一”期间,小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”,请问她至少购买多少包时,平均每包价格不超过20元?
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