【题目】在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件元的价格从批发市场购进若干件印有北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完件之后,销售金额达到元,余下的每件降价元,很快推销完毕,此时销售金额达到元,春华同学在这次活动中获得纯收入_______元.
【答案】140
【解析】
此题文字量大,等量关系也不明显,因此找到等量关系是关键.要想知道纯收入,除了知道进价与卖价外,还要知道有多少件文化衫.由“当销售完30件之后,销售金额达到300元”可知此时售价为300÷30=10元,“余下的每件降价2元”可知此时售价为10-2=8元,由“此时销售金额达到380元”可知此时销售了(380-300)÷8=10件,所以求得春华同学在这次活动中获得纯收入为380-(30+10)×6=140元.
解答:解:开始售价为300÷30=10元,
降价后售价为10-2=8元,
降价后销售了(380-300)÷8=10件,
∴春华同学在这次活动中获得纯收入为380-(30+10)×6=140元.故填140.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k与直线y=kx+1交于A,B两点,点A在点B的左侧.
(1)如图1,当k=1时,直接写出A,B两点的坐标;
(2)在(1)的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)如图2,抛物线y=x2+(k﹣1)x﹣k(k>0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的左侧),在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q,使得∠OQC=90°?若存在,请求出此时k的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如下表:
则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是( )
A. 173 cm,173 cm B. 174 cm,174 cm
C. 173 cm,174 cm D. 174 cm,175 cm
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x.
(1)PA= ;PB= (用含x的式子表示)
(2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=10?若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,点P以2个单位/s的速度从点O向右运动,同时点A以4个单位/s的速度向左运动,点B以16个单位/s的速度向右运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问: 的值是否发生变化?请说明理由.
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【题目】大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.
(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;
(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.
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