[题目]如图.四边形ABCD内接于半圆O.已知∠ADC=140°.则∠AOC的大小是( ) A.40°B.60°C.70°D.80° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°

【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠ADC+∠B=180°，又∠ADC=140°，
∴∠B=40°，
∴∠AOC=2∠B=80°，
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆周角定理的相关知识，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，以及对圆内接四边形的性质的理解，了解把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．

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