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【题目】如图,在ABCD中,EF是对角线AC上的两点,且AECF.下列结论:①BEDFBEDFABDE④四边形EBFD为平行四边形;⑤SADESABEAFCE.其中正确的个数是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠BAE=DCF

AB=CD故③不正确,

AE=CF

∴△ABE≌△CDF

BE=DF故①正确,

同理:DE=BF

∴四边形EBFD为平行四边形,故④正确

BEDF故②正确,

AB=CDAD=BCAC=AC

∴△ABC≌△CDA

∴两三角形AC边上的高的相等,

∵△ABEADE分别是△ABC与△CDA中的小三角形,且AE=AE

故⑤正确,

AE=CF

AF=CE故⑥正确,

∴正确的有:①②④⑤⑥共5.

故选C.

练习册系列答案
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【题目】如图,四边形ABCD内接于半圆O,已知∠ADC=140°,则∠AOC的大小是(
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°

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【题目】(阅读理解)

A、B、C为数轴上三点,如果点CA、B之间且到A的距离是点CB的距离3倍,那么我们就称点C{ A,B }的奇点.

例如,如图1,点A表示的数为﹣3,点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C{ A,B }的奇点;又如,表示﹣2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{A,B }的奇点,但点D{B,A}的奇点.

(知识运用)

如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣3,点N所表示的数为5.

(1)数   所表示的点是{ M,N}的奇点;数   所表示的点是{N,M}的奇点;

(2)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣50,点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动,到达点A停止.P点运动到数轴上的什么位置时,P、AB中恰有一个点为其余两点的奇点?

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(1)求证:BO=DO;

(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.

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B.1:3
C.1:4
D.1:8

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(1)在直角坐标系中描出各点,画出△ABC

(2)求△ABC的面积;

(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.

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