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    【题目】正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2 ．

    【答案】 a2
    【解析】解：连接BD，EF． ∵阴影部分的面积=△ABD的面积+△BDG的面积 （G为BF与DE的交点），
    ∴△ABD的面积= 正方形ABCD的面积= a2 ．
    ∵△BCD中EF为中位线，
    ∴EF∥BD，EF= BD，
    ∴△GEF∽△GBD，
    ∴DG=2GE，
    ∴△BDE的面积= △BCD的面积．
    ∴△BDG的面积= △BDE的面积= △BCD的面积= a2= a2 ．
    ∴阴影部分的面积= a2+ a2= a2 ．
    故答案为： a2 ．

    连接BD，可看出阴影部分的面积等于 正方形的面积+一个三角形的面积，用相似求出三角形的面积，阴影部分的面积可证．

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    B.
    C.
    D.2

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    A.
    B.
    C.
    D.

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