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    【题目】如图，在ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.

    (1)求证：△ADE≌△FCE；

    (2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．

    【答案】（1）见解析；（2）108°

    【解析】试题分析：（1）利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，证出∠D=∠ECF，由ASA即可证出△ADE≌△FCE；
    （2）证出AB=FB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出答案．

    试题解析：

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴∠D=∠ECF，
    在△ADE和△FCE中，

    ∴△ADE≌△FCE（ASA）；
    （2）∵△ADE≌△FCE，
    ∴AD=FC，
    ∵AD=BC，AB=2BC，
    ∴AB=FB，
    ∴∠BAF=∠F=36°，
    ∴∠B=180°-2×36°=108°．

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    A.
    B.
    C.
    D.2

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    A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

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    （2）表示：1+3+5=9=32；

    （3）表示：1+3+5+7=16=42；

    以此类推，（4）表示：　 　；

    解决问题：求1+3+5+7+……+2019的值．

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