精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ABC中,AB=AC=4,cosC=

(1)动手操作:利用尺规作以AC为直径的⊙O,并标出⊙O与AB的交点D,与BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法).

(2)综合应用:在你所作的圆中,求证:

(3)求△BDE的周长.

【答案】(1)作图见解析;(2)证明见解析;(3)△BDE的周长为8+

【解析】试题分析:做AC的中垂线得出圆心的位置;(2)连接AE,根据直径的性质得出∠AEC=∠AEB=90°,根据AB=AC得出∠BAE=∠CAE,从而得出∠CAE=∠BAE,得出弧相等;(3)根据Rt△ACE的三角形函数得出CE的长度,根据(2)得出BE=CE=DE=4,根据Rt△BCD∠B的三角函数得出BCBD的长度,从而得出三角形周长.

试题解析:(1)如图1⊙O为所求.

2)证明:如图,连接AE∵AC⊙O的直径,点E⊙O上,∴∠AEC=90°

AB=AC∴∠BAE =CAE

3)解:如图在Rt△ACE中,

AB= ACAEC=90°∴∠B =ACBBE= CE=4. 又 DE= CE=4

RtBCD中, BC=8

的周长

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在数轴上把-3的对应点移动4个单位后,所得的对应点表示的数是( )
A.1
B.-7
C.1或-7
D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】方程mx-2y=x+5是二元一次方程时,m的取值为(

A. m≠1B. m≠-1C. m≠0D. m≠2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,EF分别为矩形ABCD的边ADBC上的点,AE=CF.求证:BE=DF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如本题图①,在△ABC中,已知. 过点ABC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD

(1)求的大小;

(2)在线段的延长线上取一点,以为角的一边作,另一边交BD延长线于点E, 若(如本题图②所示),试求的值(用含的代数式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算﹣10﹣8所得的结果是(  )
A.﹣2
B.2
C.18
D.﹣18

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二元一次方程x+2y=3,用y表示x,则x=________,当x=0时,y=____ .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】判断下列各式是否正确.

(1)|a||b|,则ab(  )

(2)ab,则|a||b|(  )

(3)ab,则|ba|ab.(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2,则k的值是(  )
A.﹣2
B.2
C.1
D.﹣1

查看答案和解析>>

同步练习册答案