Question

如图，将长方形纸条沿AB折叠，再将折起来的部分沿BC折叠至后面，已知∠1=20°，则∠2的度数等于（　　）

• A、60°
• B、70°
• C、80°
• D、90°

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由题意可得CM∥BN，可得∠3=∠1=20°，然后由折叠的性质可得：∠4=∠3=20°，∠ABE=∠ABD，再设∠ABC=x°，则∠ABE=∠ABD=（x+20）°，由∠ABC+∠ABD=180°，可得方程：x+x+20=180，即可求得答案．

解答：解：如图，由题意得：CM∥BN，
∴∠3=∠1=20°，
由折叠的性质可得：∠4=∠3=20°，∠ABE=∠ABD，
设∠ABC=x°，则∠ABE=∠ABD=（x+20）°，
∵∠ABC+∠ABD=180°，
∴x+x+20=180，
解得：x=80，
∵BC∥AF，
∴∠2=∠ABC=80°．
故选C．

点评：此题考查了平行线的性质与折叠的性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．