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    3.若三角形三边a,b,c满足，则△ABC的形状为（）

    A.等腰三角形            B.等边三角形         C.不等边三角形     D.无法确定

    解：三角形ABC是等边三角形。 ∵a?+b?+c?=ab+bc+ca， ∴2a?+2b?+2c?=2ab+2bc+2ca， 2a?+2b?+2c?-2ab-2bc-2ca=0 （a?-2ab+b?)+(a?-2ac+c?)+(b?-2bc+c?)=0 (a-b)?+(a-c)?+(b-c)?=0 ∴(a-b)?=0,(a-c)?=0,(b-c)?=0 ∴a-b=0,a-c=0,b-c=0 ∴a=b=c, 即：△ABC是等边三角形，所以选B。

    题目来源：初中同步测控优化设计八年级数学上册人教版 > 13.3.2等边三角形

    练习册系列答案
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    9.先化简，再求值：

    （1），其中；

    （2），其中a=1，b=-2；

    （3），其中.

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    2.等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的大小为（）。

    A.30°              B.45°          C.60°             D.90°


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    3.如图，在⊙O中，AB弧=AC弧，∠A=30°，则∠B的度数为（   ）

    A.150°     B.75°    C.60°   D.15°

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    6.红城中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状地砖。现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处平面镶嵌，该学校不应该购买的地砖形状是
    [     ]

    A. 正方形
    B.正六边形
    C.正八边形
    D.正十二边形

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    某工厂将如图的大正方形废旧的钢片截去一个小正方形，然后拼成一个如图的矩形。

    （1）这两个图形的面积变形验证了一个公式：                        

    （2）若a=39.8cm，b=10.2cm，求截去小正方形后的面积。

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