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.阅读材料:求1+2+22+23+…+22013的值.

解:设S=1+2+22+…+22013

将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+…+22014

将下式减去上式得:2S﹣S=22014﹣1,即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.

请你按照此法计算:

(1)1+2+22+…+210

(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).

 


 解:(1)设S=1+2+22+…+210

两边乘以2得:2S=2+22+…+211

两式相减得:2S﹣S=S=211﹣1,

则原式=211﹣1;

(2)设S=1+3+32+33+…+3n

两边乘以3得:3S=3+32+33+…+3n+1

两式相减得:3S﹣S=3n+1﹣1,

即S=

则原式=


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