Question

17．给出下列命题：
（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；
（3）菱形的对角线互相垂直平分；  （4）对角线互相垂直的四边形是菱形．
其中，真命题的个数是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质对（1）进行判断；根据矩形的判定方法对（2）进行判断；根据菱形的性质对（3）进行判断；根据菱形的判定方法对（4）进行判断．

解答 解：平行四边形的对角线互相平分，所以（1）正确；
对角线相等的平行四边形是矩形，所以（2）错误；
菱形的对角线互相垂直平分，所以（3）正确；
对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以（4）错误．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．