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16.如图,A,B,C是⊙O上一点,四边形ABCD是平行四边形,CD与⊙O相切,AD与⊙O交于点E,∠D=70°,则∠BEC=(  )
A.50°B.60°C.70°D.80°

分析 根据弦切角定理和圆周角定理证明∠ABC=∠BEC,得到答案.

解答 证明:连接AC,
∵CD是圆⊙O的切线,
∴∠ABC=∠ACD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,∠ABC=∠D=70°
∴∠BAC=∠ACD,
∴∠ABC=∠BAC=70°,
∵∠BEC=∠BAC,
∴∠BEC=70°.
故选C.

点评 本题考查的是切线的性质和平行四边形的性质,运用性质证明相关的角相等是解题的关键,注意圆周角定理和平行四边形的性质的运用.

练习册系列答案
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6.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴的左侧,则a的取值范围是(  )
A.a<0B.-2<a<0C.-$\frac{2}{3}$<a<0D.-1<a<0

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7.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x<3}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是(  )
A.B.C.D.

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4.若关于x的不等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为y=2.

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11.甲,乙二人在400m环形跑道上同一起点同时背向起跑,25s后相遇,若甲先从起跑点出发,0.5min后乙也从该点同向出发追赶甲,经过3min乙追上甲,求甲、乙二人的速度各是多少?

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1.某商场为了调动营业员的积极性,规定了四个等级的考核目标(如图1),决定实行目标管理,根据目标完成情况对营业员进行适当奖励,为了确定适当的月销售目标,该商场统计量每个营业员在某月的销售额,并绘制了如图2和如图3所示的统计图,请你根据统计图提供的信息,解决下列问题:
(1)请将扇形图补充完整;
(2)根据公司规定的等级考核目标,请你直接写出所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数,众数和平均数分别是多少?
(3)为了调动营业员的积极性,决定指定一个月销售额奖励标准,凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励,如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖,奖励标准应定为多少元?并简述理由.

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8.如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为ts.
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF.
(2)填空:
①当t=6s时,四边形ACFE是菱形;
②当t=$\frac{12}{5}$或4s时,S△ACE=2S△FCE

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5.如图,某建筑物AB的高为6米,在建筑物顶端A测得一棵树CD的点C的俯角为45°,在地面点B测得点C的仰角为60°,求树高CD(结果精确到0.1米).(参考数据:$\sqrt{3}$≈1.7,$\sqrt{2}$≈1.4)

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6.某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动,活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么?”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项),根据调查统计结果,绘制了如下两种不完整的统计图表:
选项方式百分比
A唱歌35%
B舞蹈a
C绘画25%
D演讲10%
请结合统计图表,回答下列问题:
(1)本次抽查的学生共300人,a=30%,并将条形统计图补充完整;
(2)如果该校学生有1800人,请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人?

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