Question

2．解下列不等式（组）
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜x+2\\ 8-x≥1-3（{x-1}）\end{array}$
（2）$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}$≤1．

Answer 1

分析 （1）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解；
（2）先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，之后系数化为1即可解答．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2①}\\{8-x≤1-3（x-1）②}\end{array}\right.$，
由①得x＜2，
由②得x≥-2，
故不等式组的解集为-2≤x＜2．
（2）$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}$≤1，
去分母，得2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号，得4x-2-15x-3≤6，
移项，得4x-15x≤6+2+3，
合并同类项，得-11x≤11，
系数化为1，得x≥-1．

点评 本题考查了解一元一次不等式及不等式组，熟悉不等式的解法及能找到不等式组的公共部分是解题的关键．