【题目】已知,从下列条件中补充一个条件后,仍不能判定
的是( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS(直角三角形还有HL),看看是否符合定理,即可判断选项.
A.∵在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA(SSS),正确,故本选项不符合题意;
B.∵∠B=∠D=90°,
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中
∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),正确,故本选项不符合题意;
C. 根据AB=CD,AC=AC,∠BAC=∠DCA∴△ABC≌△CDA(SAS),正确,故本选项不符合题意;
D.∵在△ABC和△CDA中
AB=CD,∠ACB=∠CAD,AC=AC
不能推出△ABC≌△CDA(SAS),错误,故本选项符合题意;
故答案选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A,B,且OA,OB的长(OA>OB)是方程x2-10x+24=0的两个根,P(m,n)是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点(点P不与点A,B重合).
(1)求直线AB的解析式.
(2)C是x轴上一点,且OC=2,求△ACP的面积S与m之间的函数关系式;
(3)在x轴上是否有在点Q,使以A,B,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】图1和图2,半圆O的直径AB=2,点P(不与点A,B重合)为半圆上一点,将图形延BP折叠,分别得到点A,O的对称点A′,O′,设∠ABP=α.
(1)当α=15°时,过点A′作A′C∥AB,如图1,判断A′C与半圆O的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,当α= °时,BA′与半圆O相切.当α= °时,点O′落在上.
(3)当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时,求α的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).
(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P是边BC上由B向C运动(不与点B、C重合)的一动点,P点的速度是1cm/s,设点P的运动时间为t,过P点作AC的平行线交AB与点N,连接AP,
(1)请用含有t的代数式表示线段AN和线段PN的长,
(2)当t为何值时,△APN的面积等于△ACP面积的三分之一?
(3)在点P的运动过程中,是否存在某一时刻的t的值,使得△APN的面积有最大值,若存在请求出t的值并计算最大面积;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:
(1)他们在进行 米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是 ;
(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式;
(3)当x=15时,两人相距多少米?在15<x<20的时段内,求两人速度之差.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知射线是
的角平分线,
,点
是射线
上的点,连接
.
(1)如图1,当点在射线
上时,连接
,
.若
,则
的形状是_____.
(2)如图2,当点在射线
的反向延长线
上时,连接
,
.若
,则(1)中的结论是否成立?请说明理由.
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【题目】已知抛物线(
是常数)的顶点为
,直线
求证:点
在直线
上;
当
时,抛物线与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,与直线
的另一个交点为
,
是
轴下方抛物线上的一点,
(如图),求点
的坐标;
若以抛物线和直线
的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的
的值.
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