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    钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处．
    （参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72）
    考点：解直角三角形的应用-方向角问题
    专题：几何图形问题
    分析：作CD⊥AB于点D，由题意得：∠ACD=59°，∠DCB=44°，设CD的长为a海里，分别在Rt△ACD中，和在Rt△BCD中，用a表示出AC和BC，然后除以速度即可求得时间，比较即可确定答案
    解答：解：如图，作CD⊥AB于点D，
    由题意得：∠ACD=59°，∠DCB=44°，
    设CD的长为a海里，
    ∵在Rt△ACD中，
    CD
    AC
    =cos∠ACD，
    ∴AC=
    CD
    cos∠ACD
    =
    a
    0.52
    ≈1.92a；
    ∵在Rt△BCD中，
    CD
    BC
    =cos∠BCD，
    ∴BC=
    CD
    cos∠BCD
    =
    a
    0.72
    ≈1.39a；
    ∵其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，
    ∴1.92a÷20=0.096a.1.39a÷18=0.077a，
    ∵a＞0，
    ∴0.096a＞0.077a，
    ∴乙先到达．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键在于设出未知数a，使得运算更加方便，难度中等．
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    从-1，1，-2，2四个数中任取一个数，将它作为一次函数y=kx+1的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是
     
    ．

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    如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=
     
    ．

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    已知：a2-3a+1=0，则a+
    1
    a
    -2的值为（　　）
    A、
    		5
    +1
    B、1
    C、-1
    D、-5

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    楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
    （1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）请补全频数分布直方图；
    （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
    （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．
    问题引入：
    （1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=
     
    ；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC=
     
    （用图中已有线段表示）．
    探索研究：
    （2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．
    拓展应用：
    （3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想
    OD
    AD
    +
    OE
    CE
    +
    OF
    BF
    的值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：
               项目

    人员               		阅读
    		思维
    		表达
    甲           938673
    乙           958179
    （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？
    （2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
    （3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．
    （1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；
    （2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

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