已知1+x+x2=0.求x2000+x2001+-+x2014的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知1+x+x²=0，求x²⁰⁰⁰+x²⁰⁰¹+…+x²⁰¹⁴的值．

分析首先分组分解代数式x²⁰⁰⁰+x²⁰⁰¹+…+x²⁰¹⁴，整体代入代数式解答即可．

解答解：∵1+x+x²=0，
∴x²⁰⁰⁰+x²⁰⁰¹+…+x²⁰¹⁴
=（x²⁰⁰⁰+x²⁰⁰¹+x²⁰⁰²）+（x²⁰⁰¹+x²⁰⁰²+x²⁰⁰³）+…+（x²⁰¹²+x²⁰¹³+x²⁰¹⁴）
=0．

点评此题考查了因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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6．已知有理数a满足$\sqrt{3-a}$-|a-4|=a，求a的值．

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20．

已知抛物线y=ax²+bx-2经过点A（-2，0）、C（$\frac{3}{2}$，0），与y轴交于点B，动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交于y轴于点Q，设点P的运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当BQ=$\frac{1}{2}$AP时，求t的值；
（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使BMPQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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17．

如图，在5×4的方格纸中（每个小正方形的边长均为1）有一条线段AB，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：
（1）在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5；
（2）在小正方形的顶点上确定一点E，连接AE、BE，使得△ABE中有一个内角为45°，且面积为3；
（3）连接CE，直接写出线段CE的长．

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4．在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系．
现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）

根据已有的学习经验，解决下列问题：

（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是（a+b）²=a²+2ab+b²；
（2）小聪想用几何图形表示等式2a²+3ab+b²=（a+b）（2a+b），图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；
（3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²．

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14．