Question

【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0；

（1）若该方程没有实数根，求m的取值范围．

（2）怎样平移函数y＝mx2+2mx+m﹣4的图象，可以得到函数y＝mx2的图象？

Answer 1

【答案】（1）m＜0；（2）向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度．

【解析】

（1）根据关于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0没有实数根，可以得到关于m的不等式组，从而可以求得m的取值范围；

（2）先将函数y＝mx2+2mx+m﹣4化为顶点式，再根据平移的性质可以得到函数y＝mx2．

（1）∵关于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0没有实数根，

∴ ，

解得，m＜0，

即m的取值范围是m＜0；

（2）∵函数y＝mx2+2mx+m﹣4＝m(x+1)2﹣4，

∴函数y＝mx2+2mx+m﹣4的图象向右平移一个单位长度，在向上平移4个单位长度即可得到函数y＝mx2的图象．