Question

8．如图，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位到三角形DEF的位置，连接CF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．
（1）直接写出图中所有平行的直线；
（2）直接写出图中与AD相等的线段；
（3）若AB=3，则AE=5；
（4）若∠ABC=75°，求∠CFE的度数．

Answer 1

分析 （1）（2）直接根据平移的性质写出结果即可；
（3）根据AE=AB+BE求得答案即可；
（4）首先根据平移的性质得到BC∥EF，从而利用平行线的性质得到∠E的度数，然后根据平行四边形的邻角互补求得答案即可．

解答 解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF．
（2）AD=CF=BE；
（3）AE=AB+BE=3+2=5；
（4）∵BC∥EF，
∴∠E=∠ABC=75°，
∵AE∥CF，
∴∠CFE+∠E=180°，
∴∠CFE=105°．

点评 本题考查了平移的性质，解题的关键是根据平移得到平行或相等的线段，从而得到有关结论，难度不大．