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    已知：点 A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明．

    （1）你添加的条件是： ；

    （2）证明：

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    科目：初中数学 来源：2016届河南省商丘市中考四模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．

    （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

    （2）若方程有一个实数根是最大的负整数，求实数m的值及另一根．

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    科目：初中数学 来源：2016届河南周口西华县东王营中学中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

    小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．

    小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．

    【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下题：

    【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

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    科目：初中数学 来源：2016届河南周口西华县东王营中学中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=70°，则∠ACD的度数为（ ）

    A．35° B．40° C．45° D．50°

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    科目：初中数学 来源：2016届福建省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：2016届福建省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则S△ADE：S四边形DBCE= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届福建省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）

    A．32° B．58° C．68° D．60°

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    科目：初中数学 来源：2016届海南东方市中考模拟（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题

    计算：a2•a3= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届河北保定市定州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知Rt△DAB中，∠ADB=90°，扇形DEF中，∠EDF=30°，且DA=DB=DE，将Rt△ADB的边与扇形DEF的半径DE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形DEF绕点D按顺时针方向旋转，得到扇形DE′F′，设旋转角为α（0°＜α＜180°）

    （1）如图2，当0°＜α＜90°，且DF′∥AB时，求α；

    （2）如图3，当α=120°，求证：AF′=BE′．

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