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【题目】《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?”大意是说:已知矩形门的高比宽多6尺,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(1丈=10尺),如果设门的宽为x尺,那么这个门的高为(x+6)尺,根据题意得方程:_____

【答案】x2+6x﹣32=0

【解析】

直接利用勾股定理进而得出等式方程即可

设门的宽为x那么这个门的高为(x+6)尺根据题意得方程

x2+x+62=100

整理得x2+6x32=0

故答案为:x2+6x32=0

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若a,b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,则a,b,-a,︱b︱的大小关系是( )
A.b<-a<︱b︱<a
B.b<-a<a<︱b︱
C.b<︱b︱<-a<a
D.-a<︱b︱<b<a

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明锻炼健身,从A地匀速步行到B地用时25分钟若返回时,发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米,便抄小路以原速返回,结果比去时少用25分钟

1求返回时A、B两地间的路程;

2若小明从A地步行到B地后,以跑步形式继续前进到C地整个锻炼过程不休息).据测试,在他整个锻炼过程的前30分钟含第30分钟,步行平均每分钟消耗热量6卡路里,跑步平均每分钟消耗热量10卡路里;锻炼超过30分钟后,每多跑步1分钟,多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里测试结果,在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量小明从A地到C地共锻炼多少分钟?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点PAOB的角平分线OC上一点,分别连接APBP,若再添加一个条件即可判定AOP≌△BPO,则一下条件中:A=BAPO=BPOAPC=BPC ④AP=BP⑤OA=OB.其中一定正确的是 (只需填序号即可)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点BECF在一条直线上,ACDEA=DAB=DF

1)试说明:ABC≌△DFE

2)若BF=13EC=7,求BC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】3a(﹣2a)2=(
A.﹣12a3
B.﹣6a2
C.12a3
D.6a2

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′AD于点E

1)试判断BDE的形状,并说明理由;

2)若AB=4AD=8,求BDE的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题背景如图在四边形ADBC中,∠ACB∠ADB90°ADBD探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.

小吴同学探究此问题的思路是:将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处,点B、C分别落在点A、E处如图),易证点C、A、E在同一条直线上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.

  图①      图②        图④

简单应用:

(1)在图①中,若AC=BC2,则CD .

2如图AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上弧AD=弧BD,若AB=13BC12,求CD的长.

拓展延伸:

(3)如图∠ACB∠ADB90°ADBDACmBCnm<n,求CD的长(用含m,n的代数式表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(  )

A. ab+ac+dab+c)+dB. x+2)(x2)=x24

C. 6ab2a3bD. x28x+16=(x42

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