[题目]“勾股章有一题:“今有户高多于广六尺.两隅相去适一丈.问户高.广各几何? 大意是说:已知矩形门的高比宽多6尺.门的对角线长1丈.那么门的高和宽各是多少?.如果设门的宽为x尺.那么这个门的高为(x+6)尺.根据题意得方程: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺），如果设门的宽为x尺，那么这个门的高为（x+6）尺，根据题意得方程：_____．

【答案】x2+6x﹣32=0

【解析】

直接利用勾股定理进而得出等式方程即可．

设门的宽为x尺，那么这个门的高为（x+6）尺，根据题意得方程：

x2+（x+6）2=100

整理得：x2+6x﹣32=0．

故答案为：x2+6x﹣32=0．

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