Question

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两条对角线AC、OB的长分别是6和4，反比例函数y=

k

x

的图象经过点C．
（1）写出点A的坐标，并求k的值；
（2）将菱形OABC沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上？

Answer 1

考点：菱形的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,坐标与图形变化-平移

专题：

分析：（1）根据题意得出C点坐标，进而利用待定系数法求反比例函数解析式中K的值即可；
（2）利用反比例函数的对称性以及图形的平移性质进而得出答案．

解答：解：（1）点A的坐标为（3，2），并且C点坐标为（-3，2）．
∴把x=-3，y=2代入y=

k

x

中，
2=

k

-3

，
解得：k=-6．

（2）由于A、C两点到x轴的距离都是2，
故将菱形OABC沿y轴向下平移4个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质以及待定系数法求反比例函数解析式和菱形的性质等知识，利用菱形的性质得出是解题关键．