科目:初中数学 来源: 题型:
已知如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,
BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平
分线,∠BAC=
。
(1) 当
=40°时,
∠BPC=______°,∠BQC=______°;
(2)
当
=___________°时,BM∥CN;
(3) 如图②,当
=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC
的度数;
(4) 在
>60°的条件下,直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系:______。
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下列文字:(2分+3分+3分)
我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,
ab+bc+ac=37,求a2+b2+c2的值;
(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片,请利用所给的纸片拼出一个几何图形,使得用两种不同的方法计
算它的面积时,能够得到数学公式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).
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