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    1．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：
    （1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
    （2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1．

    分析 （1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；
    （2）根据图形旋转的性质画出旋转后的△DE1F1即可．

    解答 解（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；

    （2）如图所示：△DE1F1即为所求；

    点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线F：y=ax2+2ax+c经过A（-4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．
    （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
    （2）求点B关于直线y=x+5的对称点B′，并判断点B′是否在抛物线的对称轴上；
    （3）画出函数y=|ax2+2ax+c|的图象F′，并写出过点B且与图象F′恰有三个公共点的直线表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，连接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM，可以得出结论：h=h1+h2．
    类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论．
    拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y=$\frac{3}{4}$x+3，l2：y=-3x+3，
    若l2上一点M到l1的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
    （1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？
    （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y．
    （1）填空：自变量x的取值范围是0＜x＜12；
    （2）求出y与x的函数表达式；
    （3）请描述y随x的变化而变化的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知二次函数y=-x2-x+2的图象和x 轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线OE过点Q（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{4}$）且与抛物线交于点E，直线OE上方的抛物线上一动点P．
    （1）求直线OE的解析式；
    （2）求△POQ面积的最大值；
    （3）如图2，当△POQ面积最大时，在直线OE上有一动点K，连接PK，求PK+$\frac{\sqrt{5}}{5}$EK的最小值及此时点K的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数关系由下面的图象OBCD给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，则从甲地到乙地，这辆摩托车耗油量为0.9升，车修好后，摩托车的速度为30千米/小时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）解方程：x2+4x-5=0；
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥5}\\{8-4x＜0}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：（-1）2017+3（tan60°）-1-|1-$\sqrt{3}$|+（3.14-π）0．

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