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设x、y为有理数,且x、y满足等式,求x+y的值.


∵x、y为有理数,且

∴x2+2y=17,y=-4,解得x=±5,y=-4.

当x=5时,x+y=5-4=1;

当x=-5时,x+y=-5-4=-9.


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江苏省的面积约为102 600km2,这个数据用科学记数法可表示为__________km2

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”.

(1)第5个三角形数是       ,第n个“三角形数”是        ,第5个“正方形数”是      ,第n个正方形数是           

(2)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.

例如:①4=1+3,②9=3+6,③16=6+10,④        ,⑤        ,….

请写出上面第4个和第5个等式;

(3)在(2)中,请探究第n个等式,并证明你的结论.

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已知:如图,如果∠A=∠F,∠C=∠D,那么∠BMN与∠CNM互补﹒

 

证明:因为∠A=∠F(已知)

所以      ∥       (                     )

所以∠D=∠       (                       )

又因为∠C=∠D(已知)

所以∠C=∠     (              )

所以      ∥       (                     )

所以∠BMN与∠CNM互补.

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如图,已知AB∥CD,∠BED=90°,那么∠B+∠D等于多少度?为什么?

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解方程

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化简求值:

其中.

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化简并求值:

 ,其中

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如图:由三角形摆成的图案;摆第1层需一个三角形,摆第2层需要3个三角形;摆第3层需要7个三角形,摆第4层需要13个三角形,……摆到第100层需要____个三角形。

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