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    如图，已知AB∥CD，∠BED=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？为什么？


    解：过点E作EF∥AB，

    得∠B＋∠BEF=180°（ 两直线平行，同旁内角互补），

    因为AB∥CD（已知），

    EF∥AB（所作），

    所以EF∥CD（平行的传递性）．

    得∠DEF+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），

    所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=360°（等式性质）．

    即∠B+∠BED+∠D =360°．

    因为∠BED=90°（已知），

    所以∠B＋∠D=270°（等式性质）．


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    A．1       B．5       C．﹣5   D．﹣1

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    为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

    （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

    （2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？

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    如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC =70°．

    （1）求∠EDC的度数；

    （2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

    （3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．

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    如图，AB∥CD，点P是直线AC和BD之间的一动点，当点P运动到某一位置时，连接PA，PB．

    （1）当点P在运动过程中构成了不同类型的∠APC，试画出各种不同类型的∠APB．

    （2）请直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的等量关系．

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    设x、y为有理数，且x、y满足等式，求x＋y的值．

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    若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．

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    在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a*b=a-b,则（x*3）*2=1的解为_______．

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