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    为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

    （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

    （2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？


    解：（1）设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．

    则可列方程组，

    解得．

    答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元．

    （2）设学校获奖的同学有z人．

    则可列方程=，

    解得z=48．

    经检验，z=48符合题意．

    答：学校获奖的同学有48人．

    【难度】一般


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    古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．

    （1）第5个三角形数是       ，第n个“三角形数”是        ，第5个“正方形数”是      ，第n个正方形数是           ；

    （2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．

    例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④        ，⑤        ，…．

    请写出上面第4个和第5个等式；

    （3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．

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    在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄（岁）满足关系式：，其中、均为常数．

    （1）根据下图中提供的信息，求、的值；

    （2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

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    如图，已知AB∥CD，∠BED=90°，那么∠B＋∠D等于多少度？为什么？

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