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    五子棋深受广大棋友的喜爱．规则是：10×10的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上首先连成五颗者为胜．如图是小张和小王的对弈图（小张执黑子先行，小王执白子后走）．

    观察棋盘思考：若A点的位置记作（8，4），小张必须在哪个位置上落子才不会让小王在短时间内获胜？为什么？


    小张必须在（1，7）或（5，3）处落子.

    【解析】由对弈规则可知：只有当任一方向上有五颗棋子连在一起时才能获胜，观察棋盘，不难发现，小张必须首先截断小王的（2，6）（3，5）和（4，4）三颗白子，故必须在（1，7）或（5，3）处落子，因为若小张不首先截断以上两处之一，而让小王在（1，7）或（5，3）处落子，那么不论再截断何处，小王总有一处落子可连成五子，从而必胜．

    【难度】一般


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    甲、乙两家文具商店出售同样的钢笔和本子．钢笔每支18元，本子每本2元．甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10）

    （1）若到甲商店购买，应付__________元（用代数式表示）．

    （2）若到乙商店购买，应付__________元（用代数式表示）．

    （3）若小丽要买本子10本，应选择那家商店？若买100本呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为(     )

    A．1       B．5       C．﹣5   D．﹣1

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    9×（﹣46）

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    观察下列算式，你发现了什么规律？

    12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…

    （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+102=__________；

    （2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋（－2）＝1．

    若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}．

    解决问题：

    （1）计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；

    （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图（1）中画出四边形OABC；

    （3）如图（2），一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

    （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

    （2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC =70°．

    （1）求∠EDC的度数；

    （2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

    （3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．

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    若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．

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