【题目】下列日常现象:
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;
②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;
③利用圆规可以比较两条线段的大小;
④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.
其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )
A.①④B.②③C.①②④D.①③④
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【题目】你会求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)的值吗?这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律:
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(1)由上面的规律我们可以大胆猜想,得到(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)=________
利用上面的结论,求:
(2)22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 。
(3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。
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【题目】某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见,对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案),现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了名学生;扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000名学生,试估计该校赞成方案1的学生约有多少人?
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【题目】为支援某灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:
如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2 300元,求最省钱的租车方案.
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【题目】(10分)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A、B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,请回答下列问题:
(1)A、C两村间的距离为________km,a=________;
(2)求出图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)乙在行驶过程中,何时距甲10km?
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【题目】根据提示填空(8分)
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(_____________________)
因为∠BAC=80° 所以∠AGD=_______
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【题目】已知a、b是正实数,那么, 是恒成立的.
(1)由 恒成立,说明 恒成立;
(2)已知a、b、c是正实数,由 恒成立,猜测: 也恒成立;
(3)如图,已知AB是直径,点P是弧上异于点A和点B的一点,PC⊥AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明 恒成立.
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